مولد الأرقام العشوائية

المقدمة

يتيح لك مولد الأرقام العشوائية اختيار رقم صحيح بشكل فوري بين حدين تحددهما أنت. يفيد في القرعة، والألعاب، والمحاكاة الإحصائية، والتعليم.
ملاحظة مهمة: هذا مولد أرقام شبه عشوائية (غير مناسب للتشفير أو حماية البيانات). كما أن كلا الحدين الأدنى والأقصى مشمولان ضمن النتائج الممكنة.

كيف يعمل

1. أدخل الحد الأدنى (عدد صحيح).
2. أدخل الحد الأقصى (عدد صحيح أكبر من أو يساوي الحد الأدنى).
3. اضغط توليد للحصول على رقم واحد.
4. لإعادة المحاولة، اضغط توليد مرة أخرى للحصول على رقم جديد مستقل عن السابق.

المدخلات المشروحة

• الحد الأدنى (مشمول): أصغر قيمة يمكن أن تظهر في النتيجة.
• الحد الأقصى (مشمول): أكبر قيمة يمكن أن تظهر في النتيجة.
  تأكد من استخدام أعداد صحيحة فقط، وأن الحد الأدنى لا يتجاوز الحد الأقصى.

النتائج وتفسيرها

• المخرج: رقم صحيح واحد يقع بين الحد الأدنى والحد الأقصى، شاملاً القيمتين.
• التفسير: إذا كان النطاق من 1 إلى 6 مثلاً، فاحتمال ظهور أي رقم محدد هو 1/6 (حوالي 16.67%).
  في نطاق من a إلى b، عدد القيم الممكنة يساوي (b − a + 1)، واحتمال كل قيمة فردية يساوي 1 ÷ (b − a + 1).

المنهج والافتراضات

• المنهج: يعتمد المولد على خوارزمية توليد أرقام شبه عشوائية توزع الأعداد توزيعاً متساوي الاحتمال عبر النطاق المحدد.
  من الناحية المفاهيمية، يتم تحويل قيمة عشوائية أساسية إلى رقم صحيح باستخدام علاقة مثل:
  النتيجة = أرضية(عشوائي × (الحد الأقصى − الحد الأدنى + 1)) + الحد الأدنى
• الافتراضات: كل عملية توليد مستقلة عن الأخرى، والتوزيع على كامل النطاق متساوٍ.
  مع ذلك، لأنه شبه عشوائي وليس عشوائياً حقيقياً، فهو غير مناسب للأغراض التشفيرية أو الحالات التي تتطلب مستوى أمان عالٍ.
• الحدود: الخوارزميات شبه العشوائية قد تملك فترة تكرار محدودة نظرياً، لكن ذلك لا يؤثر عادةً على الاستخدامات اليومية مثل الألعاب والقرعات البسيطة والمحاكاة التعليمية.

سياق الاستخدام في الألعاب والإحصاء

• الألعاب والقرعة: اختيار لاعب يبدأ، تحديد رقم فائز، أو محاكاة رمي النرد (1 إلى 6).
  التساوي في الاحتمال يجعل النتائج عادلة عند استخدام نطاق مناسب.
• الإحصاء والمحاكاة: إنشاء أرقام عشوائية لاختبارات مونتِ كارلو، أو لاختيار مؤشر عينة بشكل سريع.
  إن كنت تحتاج عينة من عدة أرقام بدون تكرار، كرر التوليد مع تدوين النتائج وتجاهل أي تكرار، أو استخدم أداة مخصصة للعينات بدون استبدال.
• التعليم: شرح مفاهيم الاحتمالات، والفرق بين التوزيع المتساوي والتوزيعات الأخرى، وفكرة الاستقلال بين المحاولات.

نصائح واستراتيجيات

• تحقّق من الحدود: تأكد أن الحد الأدنى أقل من أو يساوي الحد الأقصى وأنهما أعداد صحيحة.
• استخدم نطاقاً مناسباً: كلما كان النطاق أوضح لاحتياجك، كانت النتيجة أسهل تفسيراً (مثلاً 1-6 للنرد).
• لتجنب التحيز الإدراكي: لا تتوقع أن “تتوازن” النتائج القصيرة؛ العشوائية قد تُظهر سلاسل متشابهة أحياناً.
• للاستخدامات الحساسة: لا تستخدم هذا المولد في كلمات المرور، المفاتيح السرية، أو أي سيناريو أمني. استخدم بدائل تحقق الأمان (CSPRNG).
• التوثيق: عند إجراء قرعة علنية، سجّل الحدود ووقت السحب والنتيجة لزيادة الشفافية.

أمثلة حسابية

• مثال 1: رمي نرد
  المدخلات: الحد الأدنى = 1، الحد الأقصى = 6
  النتيجة المحتملة: أي رقم من 1 إلى 6. احتمال كل رقم = 1/6.

• مثال 2: اختيار مقعد في قاعة
  المدخلات: الحد الأدنى = 10، الحد الأقصى = 35
  المخرجات الممكنة: 10، 11، 12 … حتى 35.
  عدد القيم الممكنة = 35 − 10 + 1 = 26.
  احتمال كل رقم = 1/26.

• مثال 3: اختيار يوم من الشهر
  المدخلات: 1 إلى 30
  المخرجات الممكنة: الأيام من 1 إلى 30، وكل يوم احتمال ظهوره 1/30.

أسئلة شائعة

• هل يشمل المولد القيمتين الحدّيتين؟
  نعم. كل من الحد الأدنى والحد الأقصى مشمولان ضمن النتائج المحتملة.

• هل النتائج عشوائية تماماً؟
  النتائج شبه عشوائية وتعتمد على خوارزميات حاسوبية جيدة للاستخدام العام، لكنها ليست عشوائية حقيقية ولا تصلح للتشفير.

• لماذا قد أرى أرقاماً متشابهة عدة مرات؟
  لأن كل سحب مستقل. تكرار الأرقام ممكن ومتوقع إحصائياً، خاصة في النطاقات الصغيرة أو مع محاولات عديدة.

• هل يمكنني توليد أكثر من رقم دفعة واحدة؟
  هذه الأداة تولد رقماً واحداً في كل مرة. للحصول على عدة أرقام، أعد التوليد بالحدود نفسها، أو استخدم أداة مخصصة لتوليد قوائم.

• كيف أتجنب التكرار عند اختيار عدة فائزين؟
  دوّن كل نتيجة على حدة، وإذا ظهر رقم مكرر فأعد التوليد حتى تحصل على عدد الفائزين المطلوب بدون تكرار، أو استعن بأداة “اختيار بدون استبدال”.

خلاصة

مولد الأرقام العشوائية من Calq. طريقة سريعة وبسيطة للحصول على رقم صحيح عادل بين حدين تختارهما، مع شمول كلا الحدين ضمن النتائج.
هو مثالي للقرعات، والألعاب، والمحاكاة التعليمية، لكنه غير مناسب للأغراض التشفيرية.
استخدم الأداة أعلاه بإدخال حدودك الآن، وابدأ التوليد لاتخاذ قرار عادل أو تنفيذ تجربة إحصائية صغيرة بثقة.