Calq.

Zufallszahlengenerator

Generieren Sie eine Zufallszahl zwischen einem Minimal- und Maximalwert.

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Einführung

Der Random Number Generator erzeugt eine zufällige ganze Zahl innerhalb eines von Ihnen festgelegten Bereichs. Er eignet sich für Unterricht, Spieleabende, Verlosungen ohne Preisbindung, einfache Simulationen und erste statistische Experimente. Sowohl der Minimal- als auch der Maximalwert sind in den möglichen Ergebnissen enthalten.

So funktioniert es

  1. Minimalwert eingeben (inklusive).
  2. Maximalwert eingeben (inklusive).
  3. Auf „Generieren“ klicken.
  4. Ergebnis ablesen. Für eine neue Zahl Vorgang wiederholen.

Eingaben erklärt

  • Minimalwert (inklusive): Kleinste zulässige ganze Zahl der Spanne. Kann negativ sein.
  • Maximalwert (inklusive): Größte zulässige ganze Zahl der Spanne. Muss größer oder gleich dem Minimalwert sein.
  • Zahlenformat: Ganze Zahlen (…,-2,-1,0,1,2,…). Dezimalzahlen werden nicht erzeugt.

Ergebnisse und Interpretation

Das Tool gibt genau eine ganze Zahl zurück. Bei einer Spanne von min bis max gilt für jede Zahl n die gleiche Wahrscheinlichkeit:
P(n) = 1 / (max − min + 1).

Extreme (min oder max) sind nicht „ungewöhnlicher“ als andere Werte. Mehrere Ziehungen nacheinander sind unabhängig; es können gleiche Zahlen direkt hintereinander auftreten. Wenn Sie mehrere Gewinner ohne Wiederholung brauchen, führen Sie einzelne Ziehungen durch und notieren Duplikate, bis Sie genügend eindeutige Zahlen haben.

Methode und Annahmen

  • Pseudozufall: Der Generator arbeitet mit einem deterministischen Algorithmus (Pseudozufallszahlen). Er ist nicht für kryptografische Zwecke geeignet, zum Beispiel nicht für Passwörter, Schlüssel oder sicherheitsrelevante Token.
  • Gleichverteilung: Ziel ist eine faire, gleichverteilte Auswahl über alle ganzzahligen Werte zwischen min und max (beide inklusive).
  • Grenzen und Genauigkeit: Bei sehr großen Spannweiten können systembedingte Beschränkungen auftreten. Für alltägliche Bereiche (z. B. 1-10.000) ist die Verteilung üblicherweise ausreichend gleichmäßig.
  • Unabhängigkeit: Jede Ziehung ist unabhängig von vorigen Ergebnissen („mit Zurücklegen“). Das Tool merkt sich keine Historie.

Kontext und typische Einsatzfelder

  • Spiele und Unterhaltung: Würfelersatz (1-6), Startnummern, Reihenfolgen bestimmen, Losentscheid.
  • Bildung und Training: Stichproben ziehen, Zufallsideen generieren, Monte-Carlo-Experimente im Kleinen.
  • Statistik und Simulation: Einfache gleichverteilte Zufallszahlen als Basis für Modellversuche.

Hinweis: Für reguliertes Glücksspiel, Sicherheitsanwendungen oder rechtlich bindende Auslosungen sind zusätzliche Anforderungen zu prüfen; dieser Generator ist dafür nicht ausgelegt.

Tipps und Strategien

  • Spanne prüfen: Achten Sie darauf, dass min ≤ max. Bei vertauschten Grenzen die Werte korrigieren.
  • Bereich passend wählen: Zu enge Bereiche führen zu häufigen Wiederholungen; zu breite Bereiche erschweren die Interpretation.
  • Negative Bereiche: Möglich und sinnvoll, z. B. für Indexwerte von −10 bis +10.
  • Mehrere eindeutige Zahlen: Notieren Sie gezogene Werte und ziehen Sie erneut, wenn ein Duplikat auftritt (entspricht „ohne Zurücklegen“).
  • Dezimalzahlen approximieren: Wenn Sie z. B. eine Zahl mit einer Nachkommastelle zwischen 0,0 und 5,0 brauchen, erzeugen Sie eine Ganzzahl zwischen 0 und 50 und teilen das Ergebnis anschließend durch 10.
  • Gewichtete Auswahl: Weisen Sie Optionen Frequenzen zu. Beispiel mit A:B:C = 2:3:5 → bilden Sie die Spanne 1-10 und ordnen Sie 1-2=A, 3-5=B, 6-10=C zu.

Beispielrechnungen

Beispiel 1: Sitzplatz-Zuteilung in einer Klasse

  • Eingaben: min = 1, max = 28
  • Mögliche Ergebnisse: 1 bis 28
  • Wahrscheinlichkeit je Zahl: 1/28 ≈ 3,57 %
  • Beispielausgabe: 17 (die 17 ist genauso wahrscheinlich wie jede andere Zahl in 1-28)

Beispiel 2: Zufallswert in einem symmetrischen Bereich

  • Eingaben: min = −10, max = 10
  • Mögliche Ergebnisse: −10 bis 10
  • Wahrscheinlichkeit je Zahl: 1/21 ≈ 4,76 %
  • Beispielausgabe: −3

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

  1. Sind Minimal- und Maximalwert eingeschlossen?
    Ja. Beide Grenzen sind Teil der möglichen Ergebnisse.

  2. Ist der Random Number Generator kryptografisch sicher?
    Nein. Er ist pseudozufällig und nicht für kryptografische oder sicherheitskritische Anwendungen geeignet.

  3. Kann ich negative Werte eingeben?
    Ja. Jede ganze Zahl ist zulässig, solange min ≤ max.

  4. Warum erscheint manchmal mehrmals hintereinander die gleiche Zahl?
    Weil jede Ziehung unabhängig ist. Wiederholungen sind normal und kein Hinweis auf einen Fehler.

  5. Wie erzeuge ich mehrere Zufallszahlen auf einmal?
    Führen Sie mehrere Ziehungen nacheinander durch. Wenn Sie einzigartige Ergebnisse benötigen, verwalten Sie eine Liste bereits gezogener Zahlen und ziehen bei Duplikaten erneut.

  6. Kann ich Dezimalzahlen erzeugen?
    Dieses Tool erzeugt ganze Zahlen. Für Näherungen skalieren Sie die Spanne (z. B. 0-100) und teilen das Ergebnis anschließend (z. B. durch 10).

Zusammenfassung

Der Random Number Generator von Calq. liefert gleichverteilte, pseudozufällige ganze Zahlen innerhalb einer von Ihnen festgelegten, inklusiven Spanne. Er ist ideal für allgemeine Aufgaben in Spielen, Unterricht und einfachen Simulationen, jedoch nicht für kryptografische Zwecke. Nutzen Sie den Rechner oben mit Ihren eigenen Werten und starten Sie Ihre nächste faire Ziehung.